Corso di Laboratorio di Astrofisica I

Esperienza di fotometria a modulazione

L'esperienza è costituita da:

Accessori necessari:

  • metro a nastro
  • cacciavite a brugola da 4 mm
  • alimentatore duale per il lock-in (Elind 6TD20)
  • generatore onda quadra per il LED (Pulse Function 8111 A)
  • oscilloscopio digitale per misurare il valore medio (Tektronix TDS 220)

L'esperienza consiste nella verifica della legge di flusso per sorgenti isotrope:



con F=flusso e L= luminosità.
Inoltre l'esperienza dimostrerà l'efficienza del metodo di demodulazione sincrona per la misura di segnali molto più piccoli del disturbo.

Prima fase:

Leggere le caratteristiche riportate nei data sheet.

Seconda fase:

Collegare l'uscita del rivelatore all'ingresso A dell'oscilloscopio, accendere il rivelatore e osservare il segnale in uscita dovuto alle lampade dell'illuminazione e valutare approssimativamente la sua ampiezza picco-picco. A quale frequenza si trova il disturbo di questo segnale? Provare a schermare il rivelatore dalla luce delle lampade e vedere l'effetto sul segnale osservato.

Terza fase:

Accendere il LED collegandolo all'uscita trigger del generatore di funzioni, provare a variare la frequenza e vedere l'effetto (una buona frequenza di lavoro è intorno a 280 Hz), avvicinare il rivelatore a circa 5 cm dal Led e osservare il segnale all'uscita del rivelatore. Descrivere la forma d'onda e valutare il rapporto segnale su disturbo. Allontare a diverse distanze il rivelatore dal LED e valutare ogni volta l'ampiezza del segnale e il suo errore fino a che questo è riconoscibile e separabile dal disturbo. Per distanze troppo piccole gli eventuali disallineamenti tra LED e fotodiodo diventano importanti. Queste distanze vanno evitate nello studio per la verifica della relazione F=F(R). Riportare in tabella e in grafico (log-log) i dati dell'ampiezza del segnale in funzione della distanza.

Quarta fase:

Calibrazione del lock-in: Accendere l'alimentatore e regolarlo per produrre 2 tensioni simmetriche rispetto allo zero, pari a +9 V e -9 V. Spegnere l'alimentatore. Collegare le tre banane come segue: collegare la banana rossa all'uscita positiva dell'alimentatore (boccola rossa), collegare la banana nera all'uscita negativa dell'alimentatore (boccola blu) e la banana gialla all'uscita della massa (COM) dell'alimentatore (boccola nera). Collegare il segnale sinusoidale dal generatore all'ingresso del lock-in (BNC rosso) ed anche all'ingresso di riferimento del lock-in (BNC blu), osservare il segnale raddrizzato (BNC bianco non esterno); che forma ha? Collegare l'uscita del lock-in (BNC bianco esterno) all'oscilloscopio e variare l'ampiezza del segnale d'ingresso da 50 mV picco-picco a 500 mV picco-picco e misurare per ogni segnale in entrata il segnale in uscita usando la funzione average dell'oscilloscopio. Riportare in tabella e in grafico i dati del segnale in uscita in funzione del segnale in entrata. Verificare la linearità e stimare la costante di proporzionalità tra segnale di ingresso e uscita.

Quinta fase:

Collegare il segnale del fotodiodo al segnale di ingresso del lock-in (BNC rosso) e collegare l'uscita di trigger dell'oscillatore sia al LED che all'entrata di riferimento del lock-in (BNC blu). Misurare l'ampiezza del segnale del fotodiodo al variare della distanza dal LED sfruttando tutta la rotaia, per ogni posizione valutare inoltre l'errore dalla stabilità dell'uscita del lock-in. Riportare in tabella e grafico i dati del segnale in funzione della distanza e verificare l'andamento F=F(R).

Sesta fase: Misura della responsivita’ del fotodiodo

Assumendo di sapere l’ intensita’ emessa assialmente dal LED (tipicamente 2 mcd, vedi data-sheet), valutare la potenza raccolta dal fotodiodo alla distanza di interesse (ad esempio 20 cm). Per il calcolo e' necessaria la misura della distanza della superficie di raccolta della lente del fotodiodo dal LED, e la misura della corrente che scorre effettivamente nel LED (con questo dato si puo' correggere l' emissione del LED usando il grafico di fig.3 del data-sheet). La responsivita' in V/(W/cm^2) e' il rapporto tra il segnale in uscita dal fotodiodo (V) ed il flusso raccolto (W/cm^2). Nota: 1 cd = 1 candela = (1/683) W/sr (a una frequenza di 540 THz). L' angolo solido sotteso dalla lente di raccolta del fotodiodo in sr e' dato dalla superificie della lente divisa per la distanza dal LED al quadrato.






Settima fase: misura della costante di tempo del fotodiodo

Variare la frequenza di lampeggio del LED ed osservare i fronti di salita e discesa del segnale in uscita dal fotodiodo, possibilmente con le lampade al neon spente. Aumentare la frequenza finche' non risulta evidente la pendenza finita del fronte di salita. Acquisire con Wavestar i dati del fronte di salita e del fronte di discesa e poi confrontarli con una funzione del tipo V(t)=A[1-exp(-t/tau)] + B (per il fronte di salita) e V(t)=A exp(-t/tau) + B (per il fronte di discesa). Nota: in scala semilog il grafico di log(V(t)-B) vs. t e' una retta. La pendenza della retta permette di ricavare tau.

Ottava fase: misura del rumore del fotodiodo

Coprire il fotodiodo con carta nera o con un panno nero in modo che non arrivi luce modulata. Misurare il segnale di uscita con l' oscilloscopio, amplificando abbastanza da osservare sullo schermo le fluttuazioni dovute al rumore. Acquisire alcune schermate di dati di rumore con Wavestar e stimare la deviazione standard dei dati e lo spettro di potenza del rumore, in modo da valutare la densita' spettrale di rumore di tensione (NEV). Il NEP (noise equivalent power) e' pari al NEV diviso per la responsivita'.

Fig. 1 - Lock-In


Fig. 2 - Alimentazione Lock-In


Fig. 3 - Sorgente e rivelatore